Aproximación de funciones

Resumen

La teoría de mejor aproximación involucra una gran variedad de aspectos teóricos, entre ellos: existencia, unicidad y caracterización de mejores aproximantes y algoritmos de convergencia tanto en cuestiones de variabilidad de la familia de normas como de la variabilidad de los dominios. El problema de un algoritmo óptimo para aproximar un número finito de datos de una función se desarrolla en los problemas de mejor aproximación local (m.a.l.). El problema de existencia del m.a.l. conduce a introducir conceptos de diferenciabilidad de funciones que extienden tanto la diferenciabilidad ordinaria como la diferenciabilidad. En este proyecto se propone abordar problemas abiertos en caracterización del mejor aproximante a funciones multivaluadas y extensión del operador de mejor aproximación polinomial en espacios de Orlicz-Lorentz. En el contexto de m.a.l. se estudiará la relación del m.a.l. con las clases de funciones que extiendan las funciones diferenciables, como así también la existencia de m.a.l. en espacios normados abstractos